Question

(UFRGS) Um poliedro convexo de onze faces tem seis faces triangulares e cinco faces quadrangulares. O número de arestas e de vértices do poliedro é, respectivamente? me ajudeeem por favor!

Answer 1

Bom dia!

Faces: 6 (triangulares) e 5 (quadrangulares)
F = 11

Calculando-se o total de arestas (3 por face triangular e 4 por face quadrangular):
2A=3T+4Q
2A=3(6)+4(5)=18+20=38
A=19

Teorema de Euler:
V+F=A+2
V+11=19+2
V=10

Espero ter ajudado!

Answer 2

Resposta:

A resposta é 19A, 10V

Explicação passo-a-passo:

Faces: 6 (triangulares) e 5 (quadrangulares)

F=6+5

F = 11

Calculando-se o total de arestas (3 por face triangular e 4 por face quadrangular):

2A= 3*6+4*5

2A= 18+20

A=38/2

A=19

Portanto, o número de vértices é:

> V+F=A+2

>V+11=19+2

>V= 19+2-11

>V=21-11

>V= 10