Question

(UFRGS)- Se os retângulos ABCD e BCEF são semelhantes e AD= 1, AF= 2 e FB= x, então x vale:

a) -1 + √2 b) 1 c) √2 d) 1 + √2 e) 2

Answer 1

Eles são semelhantes então:
AD/FB=AB/CB

1/x=(2+x)/1
2x+x²=1
x²+2x-1=0

∆=4-4.1.(-1)
∆4=4
∆=8
√∆=2√2

x=(-2±2√2)2

Descarta-se o resultado negativo pois se trata de uma medida de comprimento.

x=-1+√2
Letra A