Question

(UFRGS) Se M = (3,2) é o ponto médio entre A = (1,3) e B, então a distância de B até a origem é:
A) √6
B) √10 
C) √11 
D) √26
E) √30

OBS: peço que por gentileza expliquem-me passo a passo como fazer e cada resultado que for chegando, grato desde já

Answer 1

Se M é o ponto médioentre A(1,3) e B(X,Y), logo...
$\frac{1+x}{2} =3$
x=5

$\frac{3+y}{2} =2$
y=1

Agora temos o ponto B=(5,1).
Assim, sendo a origem (0,0) a distancia será...
$d= \sqrt[2]{(5-0)^{2}+(1-0)^{2} }$
d=$\sqrt{26}$

Answer 2

ponto medio é a media aritmetica dos pontos, e ele ja me da o ponto medio , agora so preciso achar o ponto B.

A(1,3)|-------------------M(3,2)------------------|B(x,y)

Xm=(x1+x2)/2
Xm=(1+x)/2
3=(1+x)/2
6=1+x
x=5

Ym=(y1+y2)/2
2=(3+y)/2
4=3+y
y=1

B(5,1)

agora so fazer a distancia da origem para B, pura formula.

a origem é o (0,0).

B(5,1)  , O(0,0)

d²=(x-o)²+(y-yo)²
d²=(5-0)²+(1-0)²
d²=5²+1²
d²=25+1
d²=26
d=√26 #