Question

Seja A= (aij) uma matriz quadrada de ordem 2 tal que aij= 2i - j + 3. Se X + A= ( 3 -2 )   
                                                                                                                   (5  10)  
 determine a matriz X.     

Answer 1

primeiro determinamos a matriz A : 

$\left[\begin{array}{ccc}a11&a12\\a21&a22\\\end{array}\right]$

aij= 2i - j + 3
a11 = 2.1 - 1 + 3 = 2 - 1 + 3 = 4
a12 = 2.1 - 2 + 3 = 2 - 2 + 3 = 3
a21 = 2.2 - 1 + 3 = 4 - 1 + 3 = 6
a22 = 2.2 - 2 + 3 = 4 - 2 + 3 = 5

$\left[\begin{array}{ccc}4&3\\6&5\\\end{array}\right]$

pronto , agora que sabemos a matriz A e sabemos que X + A = $\left[\begin{array} {ccc}3&-2\\5&10\\\end{array}\right]$

para achar o valor de X , devemos subtrair o resultado da soma das duas , pela matriz A : 

$\left[\begin{array}{ccc}3&-2\\5&10\\\end{array}\right] - \left[\begin{array}{ccc}4&3\\6&5\\\end{array}\right] = \left[\begin{array}{ccc}-1&-5\\-1&5\\\end{array}\right]$


pronto , a matriz X é : 

$\left[\begin{array}{ccc}-1&-5\\-1&5\\\end{array}\right]$