Question

(UFRGS) O movimento de um projétil, lançado para cima verticalmente, é descrito pela equação y= −40x² + 200x. Onde y é a altura, em metros, atingida pelo projétil x segundos após o lançamento. A altura máxima atingida e o tempo que esse projétil permanece no ar corresponde, respectivamente, a: a) 6,25 m, 5s b) 250 m, 0 s c) 250 m, 5s d) 250 m, 200 s e) 10.000 m , 5s

Answer 1

Resposta:

c

Explicação passo-a-passo:

−40x² + 200x. é uma equação do segundo grau em que o vértice Y dessa parábola é a altura máxima e o tempo X que demorou para atingi-la:

ax2 + bx + c = 0

-40x² + 200x + 0 = 0

Xv = -b/2a = -200/-80 = 2,5 segundos para subir e 2,5 segundos para descer

Total = 5 segundos

Yv = -Δ/4a

Δ = 200² = 40000

Yv = -40000/-160 = 250 m

Answer 2

Resposta:250m

Explicação passo a passo:

ax2 + bx + c = 0

-40x² + 200x + 0 = 0

Xv = -b/2a = -200/-80 = 2,5 segundos para subir e 2,5 segundos para descer

Total = 5 segundos

Yv = -Δ/4a

Δ = 200² = 40000

Yv = -40000/-160 = 250 m