(Ufrgs 2020) No início do mês de julho de 2019, foram registradas temperaturas muito baixas em várias cidades do país. Em Esmeralda, no Rio Grande do Sul, a temperatura atingiu −2ºC e pingentes de água congelada formaram-se em alguns lugares na cidade. O calor específico do gelo é 2,1kJ (kg C), e o calor latente de fusão da água é igual a 330 kJ kg.
Sabendo que o calor específico da água é o dobro do calor específico do gelo,
calcule a quantidade de calor por unidade de massa necessária para que o gelo a −2ºC se transforme em água a 10ºC.
a) 355,2 kJ kg
b) 367,8 kJ kg
c) 376,2 kJ kg
d) 380,4 kJ kg
e) 384,6 kJ kg
Resposta com cálculo por favor!
Soluções para a tarefa
Resposta: alternativa correta é a letra C) 376,2KJ/KG
Explicação:
1) gelo -2 até 0 (calor sensivel)
Q= m . c . dT
Q/m = c . dT = 2,1 .2 = 4,2 kJ/ kg
2) gelo 0 - agua 0 (calor latente)
Q = mL
Q/m = 330 kJ/kg
3) agua 0 - agua 10 (calor sensivel)
Q= m . c . dT
Q/m = 4,2 . 10 = 42 kJ/kg
Somando os tres , encontraremos o gabarito
Nesse processo a razão entre a quantidade de calor e a massa de água é de 376,2 kJ/kg. Letra c).
A questão nos forneceu os seguintes dados:
- Temperatura Inicial = Ti = -2ºC;
- Temperatura final = Tf = 10ºC;
- Calor latente de fusão da água = L = 330 kJ/kg;
- Calor específico do gelo = cg = 2,1 kg*ºC.
Vamos dividir a questão em etapas para facilitar o entendimento.
Aumento de Temperatura entre -2ºC e 0ºC:
Nessa etapa, o gelo elevará sua temperatura até os 0ºC, que é o ponto onde ele começará o processo de fusão.
Logo, ele irá absorver nesse processo:
Q1 = m*cg*ΔT = m*2,1*[0 - (-2)] = m*2,1*2 = 4,2m
Fusão Total do Gelo:
Considerando que toda a massa m de gelo sofreu fusão homogeneamente, será necessária uma quantidade de calor:
Q2 = m*L = m*330 = 330m
Aumento de Temperatura entre 0ºC e 10ºC:
Primeiro devemos calcular o calor específico da água líquida. O enunciado nos diz que ele equivale ao dobro do calor específico do gelo, ou seja:
cl = 2cg = 2*2,1 = 4,2
Portanto, o calor absorvido nessa elevação de temperatura vale:
Q3 = m*cl*ΔT = m*4,2*(10 - 0) = 42m
O calor total absorvido durante todo esse processo será:
Q = Q1 + Q2 + Q3 = 4,2m + 330m + 42m = 376,2m
Dividindo ambos os lados por m, ficaremos com a razão quantidade de calor por massa:
Q/m = 376,2 kJ/kg
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