Question

(UFRGS 2016)Considere a função f definida por f (x) = 1 – 5 · 0,7x e representada em um sistema de coordenadas cartesianas.Entre os gráficos abaixo, o que pode representar a função f é:

Answer 1

Olá :)

Sendo a função f(x) = 1 – 5 · 0,7^x, vemos que a incógnita x é um expoente, portanto, temos uma função exponencial. Somente com essa informação, já excluímos a alternativa E, pois sabemos que o gráfico de uma função exponencial parece com "meia parábola".

A função exponencial pode ser crescente ou decrescente. Sendo f(x) = a^x, se a>0, temos uma função crescente. Se 0 < a < 1, temos uma função decrescente.

Temos f(x) = 1 – 5 · 0,7^x, onde a medida que o valor de x aumenta, o valor de y diminui, pois o resultado de 5 · 0,7^x, iremos subtrair de 1.

1-2 = -1 1- 88 = - 87.

Fica claro assim que quanto maior x, menor será o valor de y. Temos uma função decrescente. Com isso, já eliminamos as alternativas B e C.

Nos resta analisar agora apenas as alternativas A e D.

Vamos descobrir aonde a função intercepta o eixo Y, igualando x a 0.

f(0) = 1 – 5 · 0,7^0 ==> f(0) = 1-5*1 = -4. Entre as alternativas A e D, o unico grafico que intercepta o eixo Y em uma parte negativa é o gráfico da letra A.

RESPOSTA: A

Answer 2

Resposta: letra a).

Explicação passo a passo:

Sendo a função f(x) = 1 – 5 · 0,7^x, vemos que a incógnita x é um expoente, portanto, temos uma função exponencial. Somente com essa informação, já excluímos a alternativa E, pois sabemos que o gráfico de uma função exponencial parece com "meia parábola".

A função exponencial pode ser crescente ou decrescente. Sendo f(x) = a^x, se a>0, temos uma função crescente. Se 0 < a < 1, temos uma função decrescente.

Temos f(x) = 1 – 5 · 0,7^x, onde a medida que o valor de x aumenta, o valor de y diminui, pois o resultado de 5 · 0,7^x, iremos subtrair de 1.

1-2 = -1 1- 88 = - 87.

Fica claro assim que quanto maior x, menor será o valor de y. Temos uma função decrescente. Com isso, já eliminamos as alternativas B e C.

Nos resta analisar agora apenas as alternativas A e D.

Vamos descobrir aonde a função intercepta o eixo Y, igualando x a 0.

f(0) = 1 – 5 · 0,7^0 ==> f(0) = 1-5*1 = -4. Entre as alternativas A e D, o unico grafico que intercepta o eixo Y em uma parte negativa é o gráfico da letra A.