Question

(PUC-RIO 2009)Quantas soluções inteiras a inequação x² + x - 20 ≤ 0 admite?A) 2B) 3C) 7D) 10E) 13

Answer 1

Sendo x² + x - 20 = 0, utilizaremos a fórmula de Bháskara para calcular as raízes da equação do segundo grau:

Δ = 1² - 4.1.(-20)

Δ = 1 + 80

Δ = 81

Como Δ > 0, então a equação possui duas raízes reais.

$x = \frac{1+-\sqrt{81}}{2}$

$x = \frac{1+-9}{2}$

Portanto, as raízes são:

$x' = \frac{-1+9}{2} = 4$

$x'' = \frac{-1-9}{2} = -5$

Como queremos x² + x - 20 ≤ 0, então os inteiros estão entre -5 e 4.

São eles: -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4.

Ou seja, existem 10 soluções inteiras para a inequação.

Alternativa correta: letra d).

Answer 2

Se não me engano, é letra d)10