Question

UFPR - Quatro cubos metálicos homogêneos e iguais, de aresta 10^-1m, acham-se dispostos sobre um plano. Sabe-se que a pressão do conjunto aplicada sobre o plano é 10^4N/m^2. Adotando g=10m/s^2, podemos afirmar que a densidade dos cubos será aproximadamente de:
R= 2,5×10^3 Kg/m^3.
Como chegar nessa resposta? (Por favor, façam uma explicação.)

Answer 1

Se a aresta de cada cubo for 10^-1m o cálculo fica assim: 
A pressão aplicada pelo conjunto (4 cubos) sobre o plano é 10^4 N/m² 
A pressão P sob cada cubo é 10^4 /4 ou P= 0,25x10^4. 
P = F / A (Pressão é Força por unidade de Àrea) 
A força é o peso do próprio cubo que é dado por 
F= m.g 
Então P = m.g / A (como A = a² ) 
P = m.g / a² (equação 1) 
Da equação da densidade 
d = m / V 
obtemos a massa 
m = V.d ( que iremos substituir na equação 1) obtendo: 
P = V. d.g / a² (e lembrando ainda que V = a³) 
P = a³. d.g / a² 
Simplificando 
P = a.d.g 
então 
d = P / a.g 
Finalmente, substituindo P= 0,25x10^4 , a = 0,1 e g = 10 
obtemos d = 0,25x10^4 / ( 0,1.10 ) 
d=2,5x10^3 kg/m³

Answer 2

Resposta:

Cheguei a esse mesmo resultado: 2,5 · 10³ kg/m³

Segue o cálculo na imagem em anexo: