Question

(ufpr) os números reais x e y são soluções do sistema de equações:

Answer 1

Olhemos para a primeira igualdade:

ˣ√(x + y) = 2

Elevemos ambos os lados a potência de x:

x + y = 2ˣ

Agora, substituímos x + y = 2ˣ na segunda igualdade:

(x + y).2ʸ = 256

2ˣ.2ʸ = 256

2ˣ ⁺ ʸ = 256

2ˣ ⁺ ʸ = 2⁸

Aplicando o logaritmo de base 2 em ambos os lados, temos:

x + y = 8

Answer 2

Resolução:

$\left \{ {{\sqrt[x]{x+y}=2} (l)\atop {(x+y).2^{y}=256}(ll)} \right.$

* vamos elevar os dois membros de (l) a potência de x teremos.

$x +y=2^{x}$

* substituindo em (ll) x+ y por 2ˣ teremos;

$2^{x}.2^{y}=2^{8}$

quando igualamos as potencias temos que;

x + y = 8

portanto em (ll) temos;

$8.2^{y}=256\\ \\ 2^{3}.2^{y} =2^{8}$

note que y = 5 e x = 3

logo, p = x . y

p = 3.5 = 15

bons estudos: