Question

Na palavra Araujo:
Calcule o total de anagramas que comecem com vogal?

Answer 1

A - - - - -   P5 = 5!= 5.4.3.2.1 = 120
U - - - - -   P5/P2 = 5!/2! = 120/2 = 60
O - - - - -  P5/P2 = 5!/2! = 120/2 = 60

Total  = 120 + 60 + 60 = 240

Answer 2

ARAUJO = 6 letras 

Temos palavras que começam com vogais porém por termos 2 A faremos a do A separado ... 

A _ _ _ _ _ 

restou ... RAUJO = 5 letras 

5! = 5.4.3.2.1  = 20 . 6 = 120 anagramas 

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Para os demais vogais temos : 

U _ _ _ _ _ 

O _ _ _ _ _ 


Em ambos restaram 5 letras porém temos entre elas 2 A 

Então faremos : 


       5!
P= -----
       2! 

      5.4.3.2!
P = ---------
           2! 

P = 5.4.3

P = 20 . 3 

P = 60 

como temos 60 tanto para o U como para o O basta multiplicar por 2 

60 . 2 = 120 anagramas 

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Agora basta somar todos eles ... 

120 + 120 =  240 Anagramas começadas em vogais                  ok