Question

Ao término de uma excursão às cidades A, B e C, o guia distribuiu um questionário aos turistas, e concluiu que:

a) 72 pessoas gostaram da cidade A;
b) 54 pessoas gostaram da cidade B;
c) 45 pessoas gostaram da cidade C;
d) 38 pessoas gostaram das cidades A e B;
e) 32 pessoas gostaram das cidades A e C;
f) 25 pessoas gostaram das cidades B e C;
g) 22 pessoas gostaram das cidades A, B e C.
Qual é o número de turistas que gostaram apenas de uma cidade?

Answer 1

A=72
B=54
C=45
A∩B∩C= 22
A∩C= 32
A∩B= 38
B∩C= 25, faça o diagrama conforme estes dados

a) Desenhe 3 círculos de forma que todos se unam no centro da imagem (A∩B∩C= 22) e coloque o valor 22 dando à eles os nomes A,B,C;
b) Onde A e B se cruzam (A∩B= 38), valor 38-22(já tinha)=16;
c) Onde A e C se cortam (A∩C= 32), valor 32-22= 10;
d) Onde B e C se cortam (B∩C= 25), valor 25-22= 3;

Resultado:
Gostaram apenas de A=72-22(gostaram de todas)-16(gostaram de A e
B)-10(gostaram de A e C)= 24;
Gostaram apenas de B=54-22(gostaram de todas)-16(gostaram de A e
B)-3(gostaram de B e C)= 13;
Gostaram apenas de C=45-22(gostaram de todas)-10(gostaram de A e C)-3(gostaram de B e C)= 10;

A+B+C= 24+13+10 = 47 gostaram apenas de uma cidade.

Parece difícil, mas se você fizer o diagrama vai entender de prima...