Question

(UFPR) Considere o triângulo ao lado.
a) Quanto mede o ângulo alfa?
b) Quanto mede x?

Answer 1

A soma dos ângulos internos de um triângulo sempre será 180º. Portanto,
60º+75º+\alpha = 180º
\alpha = 180-75-60
\alpha = 45º

Para calcular x, podemos utilizar a Lei dos Senos que diz:
 \frac{a}{senA} = \frac{b}{senB} = \frac{c}{senC} 

Como temos a medida de todos os ângulos e os lados, podemos fazer, por exemplo:
 \frac{x}{sen60} = \frac{8}{sen45} 
Que ao ser resolvida corresponde a x=4\sqrt{6} 

Answer 2

$\frac{a}{senA} = \frac{b}{senB} = \frac{c}{senC}$

a formatação ficou assim