Question

(UFPR 2012) Um datiloscopista munido de uma lupa analisa uma impressão digital. Sua
lupa é constituída por uma lente convergente com distância focal de 10 cm. Ao utilizá-la,
ele vê a imagem virtual da impressão digital aumentada de 10 vezes em relação ao
tamanho real. Com base nesses dados, assinale a alternativa correta para a distância que
separa a lupa da impressão digital

Answer 1

Olá,

essa questão pode ser resolvida utilizando a famosa equação de Gauss.

$\frac{1}{f} = \frac{1}{p} + \frac{1}{ p^{,} }$

Sendo f a distância focal, p a distância que separa a lupa da impressão digital e p' o valor aumentado da leitura.

Temos que a imagem é 10 vezes maior em relação ao tamanho real, logo p' = 10p.

Aplicando na equação de Gauss:

$\frac{1}{f} = \frac{1}{p} + \frac{1}{ p^{,} }$

$\frac{1}{10} = \frac{1}{p} + \frac{1}{10p}$

$\frac{1}{10} = \frac{10-1}{10p}$

$\frac{1}{10} = \frac{9}{10p}$

$p = 9$

Portanto, a distância entre a lupa e a impressão digital é de 9cm.