Question

(UFPI) A função real de variável real, definida por f(x) = (3 - 2a) x + 2, é crescente quando (e por que?):
a) a > 0
b) a < 3/2
c) a = 3/2
d) a > 3/2
e) a < 3

Answer 1

Olá!

Para ser crescente a > 0

Nessa função:

Note que esse "a" na função não é o valor verdadeiro.

a = 3 - 2a

Então:

a > 0
3 - 2a > 0
-2a > 0 - 3
-2a > - 3
2a < 3
→ a < 3/2

Letra B

Answer 2

A alternativa B é a correta. Para os valores de a < 3/2 a função é crescente.

Podemos determinar o valor da constante a partir dos conhecimentos sobre crescimento e decrescimento sobre função afim.

Função Afim

Uma função afim (costumeiramente chamada de função do 1º grau) é toda relação representada pela lei de formação dada por:

$\boxed{ y(x) = ax+b, \: a \neq 0 }$

Crescente e Decrescente

O gráfico de uma função afim é uma reta:

• Crescente: se a > 0;

• Decrescente: se a < 0.

Sabendo disso, para que a função afim dada seja crescente, precisamos que 3-2a > 0.

Resolvendo a inequação dada:

$3-2a > 0 \\\\\ 3 > 2a \\\\\boxed{\boxed{a < \dfrac{3}{2}}}}$

Assim, para valores da constante a < 3/2, a função afim é crescente. A alternativa B é a correta.

Para saber mais sobre Função Afim, acesse: brainly.com.br/tarefa/40104356

https://brainly.com.br/tarefa/15303527

Espero ter ajudado, até a próxima :)

#SPJ3