Question

(UFPE) Um recipiente contém 2565 litros de uma mistura de combustível, sendo 4% constituídos de álcool puro. Quantos litros deste álcool devemos adicionar ao recipiente, afim de termos 5% de álcool na mistura.
(5 estrelas e melhor resposta pra quem explicar direitinho sem copiar de outros pags)

Answer 1

Resposta:

27 litros

Explicação passo-a-passo:

O recipiente tem volume 2565. Para simplificar, vamos dizer que esse volume é V. Sabemos que a quantidade de álcool é 4%. Ou seja, a quantidade e álcool nesse recipiente é 4V/100 = V/25

Vamos adicionar X litros de álcool a essa mistura, totalizando X + V/25 litros de álcool. O volume total da mistura será X+V. Sabemos que a quantidade de álcool após essa adição é de 5% do total. Ou seja:

5% do total = volume de álcool

5% de (X+V) = X + V/25

$\dfrac {5(X+V)}{100} = X + \dfrac V{25} \Longrightarrow \dfrac {5(X+V)}{100} = \dfrac {100X + 4V}{100} \\ 5X + 5V = 100X + 4V \Longrightarrow X = \dfrac{V}{95}$

Como V = 2565, concluímos que X = 2565/95 = 27 litros