Question

(UFPE) Um projétil é lançado obliquamente no ar, com velocidade inicial v0 = 20m/s, a partir do solo. No ponto mais
alto de sua trajetória, verifica-se que ele tem velocidade igual à metade de sua velocidade inicial. Qual a altura máxima,
em metros, atingida pelo projétil?

Answer 1

Primeiramente vamos identificar o que o exercício nos diz:
Vo = 20m/s
V = 10m/s (metade da velocidade inicial,como diz no enunciado)
Ho = ? (é o que o exercício pede p descobrir)
H = 0 (porque ele saiu do solo.Automaticamente é 0)
G = -10m/s² (porque como é lançamento vertical,automaticamente é negativo)
T = ?

Você pode resolver de duas formas: usando a equação da velocidade (p descobrir o tempo) e dps a da altura ou usar a equação de Torricelli

da primeira maneira:
equação da velocidade => V = Vo + g.t
equação da altura => H = Ho + Vo.t + g.t²/2

10 = 20 -10t
10t = 20 - 10
10t = 10
t = 10/10
t = 1s

agora como você achou o tempo,consegue achar a altura com a outra equação:

h = 0 + 20.1 - 10.1² 
                        2
(ou se quiser você ja divide o -10 de cabeça e coloca h = 0 + 20.1 - 5.1²)
h = 20 - 10
              2
h = 20 - 5
h = 15m

15m é a sua resposta

Da segunda maneira é um pouco mais rápida:
equação de Torricelli => V² = Vo² + 2.g. Δs
10² = 20² + 2.(-10). Δs
100 = 400 -20.Δs
20Δs = 400 - 100
20Δs = 300
Δs = 300/20
Δs = 15m


De qualquer jeito,sua resposta é 15m