Física, perguntado por lunaduarte128, 10 meses atrás

UFPE) Duas cargas elétricas -Q e +q são mantidas nos pontos A e B, que distam 82 cm um do outro. Ao se medir o potencial elétrico no ponto C, à direita de B e situado sobre a reta que une as cargas, encontra-se um valor nulo. Se |Q|=3|q| , qual o valor em centímetros da distância BC ?

Gabarito: 41 cm
Alguém pode me explicar detalhadamente? Pfff

Soluções para a tarefa

Respondido por lasouza627

O que é potencial elétrico?

É a capacidade que um carga elétrica tem de realizar trabalho, ou seja, atrair ou repelir outras cargas elétricas (cargas de prova). O valor do potencial elétrico é inversamente proporcional à distância em que se encontra a carga de prova e independe da carga dessa última. Para calcular o potencial elétrico a uma distância qualquer da carga geradora, podemos usar a seguinte equação

$V=\dfrac{k_0~.~Q}{d}$

onde,

$V$ é o potencial elétrico, em V
$Q$ é o valor da carga geradora do campo elétrico, em C
$k_0=9 \times 10^9~\dfrac{N~.~m^2}{C^2}$ é a constante eletrostática do vácuo
$d$ é a distância do ponto até a carga geradora, em m

Resolvendo o problema

O enunciado diz que o potencial elétrico em C é nulo. Logo, o potencial elétrico em C, devido à carga $-Q$ deve ter o mesmo módulo e sinal contrário ao potencial elétrico em C devido à carga $q$ .

Expressando isso matematicamente e com base na imagem anexa, temos

$V_Q-V_q=0\\\\V_Q=-V_q\\\\\dfrac{k_0~.~-3q}{AC}=-\dfrac{k_0~.~q}{BC}\\\\\dfrac{-3q}{0,82+x}=-\dfrac{q}{x}\\\\\dfrac{-3}{0,82+x}=-\dfrac{1}{x}\\\\-3~.~-x=0,82+x\\\\3x=0,82+x\\\\3x-x=0,82\\\\2x=0,82\\\\x=\dfrac{0,82}{2}\\\\\boxed{x=0,41~m=41~cm}$