(UFPB) Em uma cidade, há um túnel reto de um 1 km de comprimento, cujas seções transversais, perpendiculares ao túnel, são todas congruentes e têm o formato de um retângulo de 12 m de largura por 4 m de altura, com um semicírculo em cima, cujo raio mede 6 m, conforme a figura a seguir.
Para pintar a parte interna desse túnel (o chão não será pintado), serão utilizados galões de tinta, sendo cada galão suficiente será para pintar até 20 m2. Com base nessas informações, é correto afirmar que, para pintar a parte interna do túnel, o número mínimo necessário de galões de tinta é de:
Dado: π ≅ 3,14.
A 1.926.
B 1.822.
C 1.634.
D 1.488.
E 1.342.
Soluções para a tarefa
São necessários 1342 galões para pintar a parte interna do túnel (Letra E).
Área de figuras planas
Para descobrir o número de galões necessários para pintar o túnel é preciso calcular primeiramente a área total (At) da parte interna do túnel.
Como a parede do túnel é retangular, então devemos calcular a área do retângulo (Ar) multiplicando o comprimento pela altura:
Ar = comprimento * altura
Ar = 1 km * 4 m
Ar = 1000 m * 4 m
Ar = 4000 m²
Sabendo que o túnel é formado por 2 paredes retangulares, então multiplica-se por 2 a área do retângulo:
Ar = 4000 m * 2
Ar = 8000 m²
Como a parte de cima do túnel é formada por um semicírculo, ou seja, metade de um cilindro, então precisamos descobrir a área da metade de um cilindro (Ac) multiplicando o valor de π pelo raio e a altura:
Ac = π * raio * altura
Ac = 3,14 * 6 m * 1000 m
Ac = 18840 m²
At = Ar + Ac
At = 8000 m² + 18840 m²
At = 26840 m²
Por fim, para calcular o total de galões (T), basta dividir a área total por 20 m²:
T = 26840 m² ÷ 20 m²
T = 1342 galões
Para mais informações sobre áreas:
brainly.com.br/tarefa/46464561
#SPJ1
