(UFPB) Considere o conjunto A = {−5, −2, 0, 3, 5, 11, 19} e a operação x∗y = min(x, y) = menor entre x e y se x ≠ y, ou x se x = y. Qual e o elemento neutro da operação ∗ definida sobre o conjunto A?
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Resposta:
A alternativa correta será 19.
O elemento neutro é aquele que não altera a identidade do outro número com o qual a operação é realizada, por exemplo na operação de multiplicação o elemento neutro é o 1, já que x*1 = 1 é sempre verdadeiro para quaisquer x.
Nesse caso, a operação é determinada por min(x,y), então o valor mínimo entre dois números do conjunto será sempre retornado no resultado. Sendo assim, o valor máximo será o único que não alterará a identidade de outro número já que a operação sempre retorna o mínimo.
Logo, o elemento neutro será o 19.
x*19 = min(x, 19) = x
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