Question

Na figura, as áreas dos quadrados p e r são iguais a 18 cm2 e 153 cm2, respectivamente. Qual é a área do quadrado q?

Answer 1

Aplicando o Teorema de Pitágoras, pode-se descobrir que a área do quadrado Q é de 135 cm².

Resolução através do Teorema de Pitágoras

Observe que a forma que os quadrados estão posicionados formam dois triângulos retângulos congruentes, isto é, possuem mesmas medidas de lado. Note que a hipotenusa de cada triângulo corresponde a um lado do quadrado R e um dos catetos é igual ao lado do quadrado P. Sabendo que a área do quadrado é dada por:

A = l², onde l representa o lado do quadrado.

Podemos saber que a hipotenusa dos triângulos terá valor de √153, enquanto o cateto menor será √18, pois extraindo-se a raiz quadrada da área obtemos o valor do lado. Logo, aplicando o teorema de Pitágoras temos o seguinte:

(√153)² = x² + (√18)²

153 = x² + 18

153 - 18 = x²

135 = x²

Assim, obtemos que o valor de x² é 135. Repare que se extrairmos a raiz quadrada deste número obteremos o valor do lado do quadrado Q, mas isto não é necessário, pois o enunciado nos pede o valor da área do quadrado Q. Logo, concluímos que a área do quadrado Q é de 135 cm².

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