Question

(UFOP MG)
Considere uma prensa hidráulica formada por um tubo em forma de U, como mostrado na figura abaixo. O interior
do tubo contém um líquido incompressível aprisionado por dois êmbolos, I e II, de áreas transversais AI = 0,5m2 e
AII = 2,0m2
, respectivamente. Sobre o êmbolo I é aplicada uma força FI de intensidade 1000N, até que este êmbolo
tenha se deslocado de 0,80m.
Desprezando os atritos, determine
a) a intensidade da força FII com que o líquido empurra o êmbolo II;
b) o deslocamento do êmbolo II.

Answer 1

Utilizando o Princípio de Pascal aplicado a uma prensa hidráulica, tem-se que F₂=4 kN (a) e d₂=0,2 m (b).

Pelo Princípio de Pascal, tem-se a seguinte equação para a prensa hidráulica:

$\frac{F_{1}}{A_{1}}=\frac{F_{2}}{A_{2}}\\\\F_{2}=\frac{F_{1}}{A_{1}}*A_{2}\\\\F_{2}=\frac{1000}{05}*2\\\\F_{2}=4000 \ N\\\\F_{2}= 4 \ kN$ (a)

Para encontrar o deslocamento do êmbolo II, duas abordagens podem ser utilizadas:

i) Quando o êmbolo I é "acionado", há um decréscimo no seu volume, o que gera um aumento no volume do êmbolo II. Lembrando que V=A*h (o deslocamento será a altura, então d=h):

$\Delta V_{1}=\Delta V_{2}\\\\A_{1}*d_{1}=A_{2}*d_{2}\\\\0,5*0,8=2*d_{2}\\\\d_{2}=0,2 \ m$ (b)

ii) Lembrando do conceito de trabalho, sabe-se que para a prensa hidráulica:

$\tau_{1}=\tau{2}\\\\F_{1}*d_{1}=F_{2}*d_{2}\\\\1000*0,8=4000*d_{2}\\\\d_{2}=0,2 \ m$ (b)

Segue outro exemplo envolvendo prensa hidráulica: https://brainly.com.br/tarefa/23874879