(UFOP-MG) A respeito dos números a = 0,499999... e b = 0,5, é correto afirmar: a) b = a + 0,011111 b) a = b c) a é irracional e b é racional d) a < b? heeelllpppp :)
Soluções para a tarefa
a=(49-4)/(90)=45/90=1/2
Perceba que b=0,5=5/10=1/2
Logo a=b
Item b
A respeito dos números a = 0,49999... e b = 0,5, é correto afirmar que a = b.
Vamos escrever os números a = 0,4999... e b = 0,5 na forma de fração.
Observe que o número a = 0,4999... é uma dízima periódica.
Como, após a vírgula, o número 9 se repete infinitamente e o número 4 não se repete, então colocaremos 90 no denominador.
No numerador colocaremos o número 49 - 4 = 45.
Como antes da vírgula temos o número 0, então temos que a dízima periódica 0,49999... é igual a 45/90.
Veja que podemos simplificar o numerador e o denominador por 45. Então, 0,4999... = 1/2.
O número b = 0,5 pode ser escrito como b = 1/2.
Com isso, podemos concluir que os dois números apresentados são iguais.
Portanto, a alternativa correta é a letra b).
Exercício sobre dízima periódica: https://brainly.com.br/tarefa/18195254
