Question

(UFMS) No circuito abaixo, entre A e B, estabelece-se uma ddp de 12V. É correto afirmar que :

01) a menor capacitância entre A e B é obtido fechando-se apenas a chave K1
02) a menor capacitância entre A e B é obtido fechando -se as chaves K1 e K2
04) a menor capacitância entre A e B é obtida com as chaves K1 e K2 abertas
08) a capacitância obtida entre A e B é 2mF fechando-se apenas a chave K2
16) a maior capacitância entre A e B é obtida fechando-se apenas a chave K1

Obs: justificar porque ta certa e porque ta errada

Answer 1

Encontrei a imagem correspondente a questão e estudaremos a partir dela cada afirmativa:

01) É falsa.
Para se ter a menor capacitância equivalente do arranjo é preciso ter o maior número possível de capacitores em série.

02) é Falsa
Pelos mesmos motivos da justificativa para o item 01, se tivermos uma capacitância em paralelo (que tem seu valor equivalente com a soma das capacitâncias), não teremos o menor valor. 

04)  CORRETA

Pelos mesmos motivos dos itens 1 e 2 agora temos somente capacitâncias associadas em série e com as chaves abertas é a associação que envolve o maior número de componentes. Logo, esta é a menor capacitância possível na associação.

08) FALSA

Com a chave k2 fechada, o capacitor de 3uF estará em curto circuito, logo, a associação será a resultante de 4uF e 6uF em série. Logo:

$C_{eq} = \frac {4.6}{4+6}$
$C_{eq} = 2.4 uF$
 
Como Ceq é 2.4 e não 2, a afirmação é falsa.

16) FALSA

A maior capacitância é obtida fechando ambas as chaves, que teremos então 12uF e 4uF em paralelo (serão somados, 16 uF) e 6uF em série. Logo:

$C_{eq} = \frac {16.6}{16+6}$
$C_{eq} = 4.36 uF$

Esta é a capacitância maior, considerando 3, teriamos que fazer novamente a operação com 4.36 uF e 3uF e encontrariamos 1.78 uF de capacitância equivalente. O que não é a máxima.

Portanto, a soma é 4.

Espero ter ajudado. Bons estudos.

Se possível, avalie a resposta.