Question

a que taxa um capital de R$175,00 durante 3 anos, 7 meses e 6 dias produz um montante de R$ 508,25?

Answer 1

Olá,

Vamos lá,

Dados:
Regime de Juros Simples
c=capital= 175,00
t= tempo = 3 anos e 7 meses e 6 dias = 3 * 360 + 7 * 30 + 6 = 1080+210+6=1296 dias
m=montante= 508,25
j = m - c = 508,25 - 175,00 = 333,25

Agora substituiremos na fórmula:
j = cit
333,25 = 175,00 * i * 1296
333,25 = 226.800i
i = 333,25 /226.800
i = 0,001469

i = 0,001469 * 100%
i= 0,1469% a.d.

i = 0,1469 * 30
i = 4,40 % a.m.

i = 0,1469 * 360
i = 52,88% a.a.

Resposta: taxa ao dia 0,1469% , ao mes 4,40% e ao ano 52,88%

bons estudos fico a disposição para esclarecimentos !!

"Investir em conhecimento rende sempre os melhores juros."
(Benjamim Franklin)

Answer 2

Equação de juros simples é: M = C.(1 + jt)

M = Montante
C = Capital
j = juros
t = tempos

Primeiros iremos converter esses, 3 anos, 7 meses e 6 dias para uma grandeza só.

Vou converter para anos mais poderia ser para meses ou dias também:

7 meses para anos sabendo que 1 ano tem 12 meses temos:

$\mathsf{\dfrac{12}{7}=\dfrac{1}{x}}\\\\\mathsf{12x=7}\\\\\boxed{\mathsf{x=\dfrac{7}{12}~anos}}$

Convertendo agora 6 dias para meses e depois para anos sabendo que 1 mês tem 30 dias:

$\mathsf{\dfrac{1}{x}=\dfrac{30}{6}}\\\\\mathsf{5x=1}\\\\\mathsf{x=\dfrac{1}{5}~m\^es}\\\\\\\mathsf{m\^es\to anos}\\\\\mathsf{\dfrac{1}{x}=\dfrac{12}{\frac{1}{5}}}\\\\\\\mathsf{12x=\dfrac{1}{5}}\\\\\boxed{\mathsf{x=\dfrac{1}{60}~anos}}$

Somando tudo da um total de:

$\mathsf{3+\dfrac{7}{12}+\dfrac{1}{60}=\dfrac{180+35+1}{60}=\dfrac{\diagup\!\!\!\!\!\!\!216}{\diagup\!\!\!\!\!60}=\boxed{\mathsf{\dfrac{18}{5}~anos}}}$

Aplicando tudo na equação:

$\mathsf{508,25=175\Big(1+\dfrac{18j}{5}\Big)}\\\\\mathsf{508,25=175+630j}\\\\\mathsf{508,25-175=630j}\\\\\mathsf{j=\dfrac{333,25}{630}}\\\\\mathsf{j\approx0,52~aa}\\\\\boxed{\mathsf{j\approx52\%~a.a}}$

Dividindo por 12 para obter o juros ao ano temos:

$\mathsf{\dfrac{0,52}{12}\approx0,04}\\\\\\\boxed{\mathsf{j=4\%~a.m}}$

Dividido por 30 para obter juros dirarios temos:

$\mathsf{\dfrac{0,04}{30}\approx0,0013}\\\\\\\boxed{\mathsf{j=0,13\%~a.d}}$

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