Question

(UFMS - Adaptada) Um retângulo inicial, de perímetro 200 centímetros, sofre uma modificação tal que a medida de sua largura aumenta 30%, e a medida do seu comprimento diminui 30%. Determine a função que define a área A do novo retângulo, em centímetros quadrados, em relação à medida da largura do retângulo inicial x, em centímetros. a. A(x)=120x−0,7x2 b. A(x)=70x−0,1,3x2 c. A(x)=91x+0,91x2 d. A(x)=97x−0,97x2 e. A(x)=91x+0,7x2

Answer 1

Resposta:

C

Explicação passo a passo:

Largura final = 1,3x

Comprimento final = 0,7y

Perímetro inicial: 2(x+y)=200
Perímetro final:  1,3x*0,7y=A

Como o exercício quer que a área seja dada em função da largura x, temos:

y = 100 - x

Assim:

1,3x * 0,7(100-x) = A
1,3x * (70-0,7x) = A

91x - 0,91x²=A

A(x) = 91x - 0,91x²

Por favor, verifique o sinal da resposta C. Acredito que eu não tenha errado o sinal, mas é bom verificar.