(UFMS 2010) A seguir foram feitas afirmações sobre geometria espacial, assinale a(s) correta(s).
a) ( ) Toda reta paralela a dois planos, não paralelos, é paralela à
interseção deles.
b) ( ) Toda reta que contém dois pontos de um plano pertence a esse
plano.
c) ( ) A partir de quatro pontos não coplanares, são definidos exatamente
quatro planos distintos.
d) ( ) Três retas concorrentes num único ponto definem um único plano.
e) ( ) Toda reta perpendicular a duas retas não paralelas pertence ao
plano definido por essas duas retas não paralelas.
Soluções para a tarefa
a) (VERDADEIRO) Toda reta paralela a dois planos, não paralelos, é paralela à interseção deles.
b) (VERDADEIRO) Toda reta que contém dois pontos de um plano pertence a esse plano.
c) (VERDADEIRO) A partir de quatro pontos não coplanares, são definidos exatamente quatro planos distintos.
d) (FALSO) Três retas concorrentes num único ponto definem um único plano.
e) (FALSO) Toda reta perpendicular a duas retas não paralelas pertence ao
plano definido por essas duas retas não paralelas.
As afirmações I, III e IV apresentam informações corretas em relação a retas e planos.
Esta questão está relacionada com geometria, que é a área matemática responsável pelo estudo de pontos, retas e planos. As retas podem ser definidas como um conjunto de pontos infinitos entre dois pontos distintos. Já os planos podem ser definidos como regiões onde os pontos e retas podem ou não estar inseridos.
Com isso em mente, vamos analisar as afirmações:
I. Verdadeiro.
II. Falso, pois três retas concorrentes definem mais de um plano.
III. Verdadeiro.
IV. Verdadeiro.
V. Falso, pois a reta perpendicular não pertence ao mesmo plano de ambas as retas não paralelas.
Portanto, estão corretas as afirmações I, III e IV.
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