Question

(UFMG) Uma corda esticada e presa nas duas extremidades pode vibrar em diferentes frequências, sendo a mais baixa delas denominada frequência do modo fundamental. Em um violino, a distância entre as extremidades em cada corda é de 0,32 m.

Maria Sílvia coloca esse violino próximo a um alto-falante conectado a um dispositivo capaz de produzir sons com frequências que variam continuamente entre 500 Hz e 1500 Hz. Ela observa que uma das cordas oscila apenas quando o dispositivo emite sons com as frequências de 880 Hz e 1 320 Hz.

I. Na situação dessa corda vibrando em seu modo fundamental, determine:

a) a frequência da vibração.

b) o comprimento de onda da onda na corda.

II. Com relação ao som emitido por essa corda quando ela vibra em seu modo fundamental, determine:

a) a frequência dessa onda sonora.

b) o comprimento de onda dessa onda sonora.

Answer 1

Olá! Espero ajudar!

Temos duas ressonâncias consecutivas de 880 Hz e 1320 Hz, assim podemos afirmar que, em relação à frequência fundamental (F1) -

nF1 = 880

(n+ 1)F1 = 1320

Dividindo as equações -

1320/880 = (n + 1)/n

1,5n = n + 1

n = 2

Se n = 2 ⇒ F1 = 440 Hertz

Sabemos que -

λ1 = 2L

λ1 = 2(0,32)

λ1 = 0,64 m

A frequência do som será equivalente à frequência na corda-

F = 440 Hz

Considerando a velocidade do som = 340 m/s, pela Equação Fundamental da Ondulatória -

V = λ·f

340 = 440f

f = 0,77 metros