Question

Um número é o dobro do outro. A soma de seus inversos é 2,5. Quais são esses números?

Answer 1

Boa noite, tudo bem? Vamos por partes
Um número é o dobro do outro:
Podemos escrever do senguinte modo:
$x = 2y$
Tomemos a equação acima como a primeira.

A soma de seus inversos é igual a 2,5- fica

$\frac{1}{ x} + \frac{1}{y} = 2.5 \\ x y2.5 = y + x$
Substituíndo x por 2y chegamos a
2y.(2,5y)=y+2y
$5 {y}^{2} = 3y \\ 5 {y}^{2} - 3y = 0$
Colocando em evidência o y, temos
$y(5y - 3) = 0$
Logo, temos que
y'=0
y'': 5y-3=0
$5y = 3 \\ y = \frac{ 3}{5}$
Note que x tem que ser diferente de 0 para que a segunda relação ocorra- Soma do inverso de x e y.

Logo, o x será:
x=2y
$x = 2 \times \frac{3}{5} \\ x = \frac{6}{5}$
Portanto, os dois valores são
$x = \frac{6}{5} \\ y = \frac{3}{5}$
Espero ter ajudado!! Abraços!