Question

(UFMG)Sejam três conjuntos finitos A,B e C.Calcule o número de elementos de A ∩(B U C),sabendo que n(A ∩ B)=20,n(A∩C)=10 e n(A∩B∩c)=5
a)20
b)25
c)15
d)10
e)n.d.a

Answer 1

Resolução:

n(A∩(B∪C)) = ?
n(A∩C) = 20
n(A∩C) = 10
n(A∩B∩C) = 5

Dados dois conjuntos D e E quaisquer, temos que:
n(D∪E) = n(D) + n(E) - n(D∩E)
temos que;
A∩(B∪C) = (A∩B)∪(A∩C) , vamos fazer D = A∩B   e   E = A∩C  logo;

n(D∪E) = n((A∩B)∪(A∩C)) = n(A∩B) + n(A∩C) - n(A∩B∩C)

n(A∩(B∪C)) = 20 + 10 - 5
n(A∩(B∪C)) = 25

letra (B)

bons estudos: