Question

(UFMG) Observe esta figura
as retas CB e ED são paralelas.
Nessa figura, os pontos F, A e B estão em uma reta e as
Assim sendo, o ângulo ABC mede:
a. ( ) 39°
b.() 44
c. () 47°
d. ( ) 48°

Answer 1

O ângulo ABC mede 48º.

De acordo com o enunciado, as retas CB e ED são paralelas. Isso significa que os ângulos EDC e DCB são alternos internos, ou seja, eles são congruentes. Logo, DCB = 28º.

Observe a figura abaixo.

Os ângulos GAE e FAE são suplementares. Ou seja, a soma é igual a 180º. Logo, GAE = 75º.

Da mesma forma, os ângulos EDC e EDG são suplementares. Então, EDG = 152º.

A soma dos ângulos internos de um quadrilátero é igual a 360º. No quadrilátero AGDE, temos que:

G + 75 + 57 + 152 = 360

G + 284 = 360

G = 76º

O ângulo BGC é o suplemento do ângulo de 76º, ou seja, BGC = 104º.

A soma dos ângulos internos de um triângulo é igual a 180º. Portanto, podemos concluir que a medida do ângulo B é:

B + 104 + 28 = 180

B + 132 = 180

B = 48º.