Question

[UFMG] O valor da expressão (a⁻¹ + b⁻¹)⁻² é:

Answer 1

(1/a + 1/b)-² 

{ (a + b)/ab } -² 


(ab / a + b)² 

a²b² / (a + b)² 

Answer 2

O valor dessa expressão é a²b²/(a + b)².

(a⁻¹ + b⁻¹)⁻² =

(1/a¹ + 1/b¹)⁻² =

       1       =

(1/a + 1/b)²

desenvolvendo o denominador, temos:

                  1                   =

(1/a)² + 2·(1/a)(1/b) + (1/b)²

            1               =

1/a² + 2 / ab + 1/b²

Tiramos o mmc dos denominadores. Dá a²b². Logo, temos:

              1               =

b² + 2ab + a² / a²b²

          1           =

(a + b)² / a²b²

Divisão de frações: mantemos a primeira e multiplicamos pelo inverso da segunda. Logo:

    1     · a²b² =   a²b²  

(a + b)²     1        (a + b)²