Question

(UFMG) O polinômio P (x) = 3x5 - 3x4-2x3 + mx2 é divisível por D (x) = 3x2- 2x.Determine o valor de m.
a) m = 2/9
b) m = 4/9
c) m = 16/9
d) m = 0

Answer 1

Resposta:

Alternativa C  m = 16/9

Explicação:

A(X) = Dividendo  , B(X) = Divisor , Q(X) = Quociente R(X) = Resto

Dividendo = Divisor * Quociente + Resto (Teorema da Divisão Euclidiana)

A(X)=B(X).Q(X)+R(X)

3x(5)-3x(4)-2x³mx²=Q(x).(3x²-2x)+0

3x²-2x=0

x.(3x-2)=0

x=2/3

3.(2/3)(5)-3.(2/3)(4)-2.(2/3)=m(2/3)²=0

32/81-16/27-16/27+4m/9=0

32/81-96/81+4m/9=0

4m/9=64/81

m=16/9