qual é a quantidade de termos da p.a (2,...,22)
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Resposta:
Explicação passo a passo:
Essa é uma P.A ( progressão aritmética finita, pois ela tem um início e um fim, sendo o primeiro termo igual a 2 e o último igual a 22.
A fórmula da P.A é A(n) = a1 +( n-1 ).r
Relacionando os termos:
An = 22 ( último termo )
n = número de termos ( que é o que queremos saber! )
a1 = 2 ( Primeiro termo )
r = 2 ( razão - soma de 2 em 2 [ 2,4,6,8,10,12,14,16,18,20,22] )
Logo:
22 = 2+ ( n-1 ).2
22 = 2 + (n-1).2
22 = 2 + [ 2.n -2] * aqui o 2(razão ) multiplica pelo n-1\
22 = 2 + 2n - 2 * + 2 com - 2 eliminam-se +2-2=0
22 = 2n * reorganize= a equação
2n = 22 *simplifique, o que vai pra depois do igual inverte a operação.
n=22/2
n=11 ( se vc contar os termos da P.A [ 2,4,6,8,10,12,14,16,18,20,22], tb contará 11 termos, MAS se fosse uma P.A com 500 termos não daria pra contar tão facilmente, por isso melhor fazer o cálculo.