Question

(UFMG) fração e equações do segundo grau
Questão 30)
Quem puder explicar passo a passo agradeço, ja tentei de todo modo e não cheguei no resultado.

Answer 1

e a pergunta da questao cade

Answer 2

a² - 1/a² = a + 1/a

Primeiramente, calculemos o MMC dos denominadores:

a², a | a
a, 1  | a
1, 1  |-------------
        | a.a = a²

Dividamos o MMC pelo denominador de cada fração e multipliquemos o resultado pelo numerador:

a² - 1/a² = a + 1/a
a⁴ - 1 = a³ + a
(a² - 1).(a² + 1) = a.(a² + 1)
a² - 1 = a

Logo, o valor pedido será:

a - 1/a = (a² - 1)/a = (a² - 1)/(a² - 1) = 1

RESPOSTA: D