Question

(UFMG) A partir de um grupo de 14 pessoas, quer-se formar uma comissão de oito integrantes, composta de um presidente, um vice-presidente, um secretário, um tesoureiro e quatro conselheiros. Nessa situação, de quantas maneiras distintas se pode compor essa comissão?? heeelllpppp :)

Answer 1

Para o presidente há 14 possibilidades. Restam 13 pessoas.

Para o vice-presidente há 13 possibilidades. Restam 12 pessoas.

Para o secretário há 12 possibilidades. Restam 11 pessoas.

Para o tesoureiro há 11 possibilidades. Restam 10 pessoas.

Para os conselheiros há $\dbinom{10}{4}=\dfrac{10!}{6!\cdot4!}=\dfrac{10\cdot9\cdot8\cdot7}{4!}=210$ possibilidades.

O número de maneiras de compor essa comissão é:
 
$14\cdot13\cdot12\cdot11\cdot210=5.045.040$