Question

(UFMG) A distância entre os pontos A(2a, -3a) e B(3, 2) é raiz quadrada de 26. Pode-se afirmar que os possíveis valores de a são:

Answer 1

Olá Madu boa tarde!

Resposta:

a = 1 ou -1

Explicação passo-a-passo:

A fórmula da distância entre dois pontos é $\sqrt{(x_{2} - x_{1})^2 +(y_{2} - y_{1})^2$, onde x1 e y1 são as coordenadas de um ponto e x2 e y2 as coordenadas de outro.

Podemos equacionar da seguinte forma:

$dAB = \sqrt{(2a- 3)^2 +(-3a - 2)^2} = \sqrt{26} \\\sqrt{ (4a^2 - 12a + 9) + (9a^2 + 12a + 4)}=\sqrt{26} \\\sqrt{13a^2+ 13} =\sqrt{26} \\ 13a^2 +13 = 26\\13a^2 - 13= 0\\13a^2 = 13\\a' = 1\\a''=-1$