Question

(UFMA-MA) Sabendo que 2 é raiz da equação algébrica x³+4x²-4x-16=0 então o produto das outras duas raízes dessa equação é:

a)2               b)8              c)10                        d)-6                         e)-4


OBS: A minha resposta deu letra "d" mas o gabarito diz que é "b".

Answer 1

Se 2 é uma raiz da equação x³+4x²-4x-16=0 então o polinômio é divisível por (x-2)

Podemos então fatorar o polinômio da seguinte forma:
(x-2)(x²+6x+8)=0

Observe que as outras duas raízes da equação vêm da equação quadrática
x²+6x+8=0 
O produto das raízes desta equação é dada por: c/a ou seja 8/1=8

Logo alternativa B