(Uflavras) Em relação à função f(x) = 3x + 2, assinale a alternativa INCORRETA: b) O gráfico de f(x) é uma reta. d) f(x) é uma função crescente. e) f(f(x)) = x² + 2x + 1 c) O gráfico de f(x) corta o eixo y no ponto (0, 2) a) f(4) - f(2) = 6
Soluções para a tarefa
Resposta:
A alternativa incorreta é a "d)" .
Explicação passo-a-passo:
a) f(4) - f(2) = 6
calculamos f(4) e f(2).
cálculo de f(4);
f(x) = 3x + 2
f(4) = 3 . 4 + 2
f(4) = 12 + 2
f(4) = 14
--
cálculo de f(2);
f(x) = 3x + 2
f(2) = 3 . 2 + 2
f(2) = 6 + 2
f(2) = 8
--
efetuamos a subtração.
f(4) - f(2) = 14 - 8
f(4) - f(2) = 6
Resposta: Correta.
--
b) O gráfico de f(x) é uma reta
O gráfico da função de 1º grau é uma reta.
Resposta: Correta
--
c) O gráfico de f(x) corta o eixo y no ponto (0, 2)
No gráfico da função afim : f(x) = ax + b
o coeficiente b é chamado de coeficiente linear e corta o eixo y no ponto (0 ,b) .
--
Na função : f(x) = 3x + 2 ,temos b = 2 ,então o ponto que corta o eixo y é (0 ,2) .
Resposta: Correta .
--
d) f(x) é uma função crescente.
Na função f(x) = ax + b ,quando a > 0 a função é crescente.
--
Na função f(x) = 3x + 2 ,temos a = 3 > 0 ,então a função é crescente.
Resposta: Correta.
--
e) f(f(x)) = x² + 2x + 1
Façamos o cálculo para f(f(x)).
f(f(x)) = 3 (3x + 2) + 2
f(f(x)) = 9x + 6 + 2
f(f(x)) = 9x + 8
--
9x + 8 ≠ x² + 2x + 1
Resposta: Incorreta
Resposta:
a) verdadeira.
b) verdadeira, pois toda função de grau 1 é uma reta.
c) verdadeiro.
d) verdadeiro, pois a>0 é crescente.
E)falso,pois
f(f(x))= 3(3x+2)+2
= 9x +6 +2
f(f(x)) = 9x + 8
Explicação passo a passo: