Question

(UFJF-MG) Na figura abaixo, estão representados o quadrado ABCD, de perímetro medindo 10 cm, e o triângulo equilátero BCE. Prolonga-se DE e AB até que se interceptem no ponto P, segundo o ângulo 0​

Answer 1

Ângulo CBE = 60° ⇒ Ângulo EBP = 30°

Ângulo DCE = 150° ⇒ Ângulo CED = 15° ⇒ Ângulo DEB = 45°

Teorema do ângulo externo:

θ + EBP = DEB

θ + 30° = 45°

θ = 15°

Relação trigonométrica:

sen θ = DA / DP

sen 15° = (10/4) / DP

0,26 = 2,5 / DP

DP = 2,5 / 0,26 ≅ 9,61

Resposta: c)