Question

(ufjf-mg–2006) dois ângulos distintos, menores que 360°, têm, para seno, o mesmo valor positivo. A soma desses ângulos é igual a a) 45° b) 90° c.

Answer 1

A soma dos ângulos cujo seno tem o mesmo valor positivo é 180°, alternativa C.

Funções trigonométricas

As funções trigonométricas são obtidas a partir do círculo trigonométrico e são periódicas. Estudando a função seno, podemos identificar as seguintes características:

• o seno é positivo para o intervalo [0, π];
• o intervalo positivo é simétrico em relação à reta x = π/2.

De acordo com a simetria acima, podemos então concluir que sen(90° - x) = sen(90° + x) para o intervalo [0, π].

Logo, a soma dos dois ângulos distintos será:

S = 90° - x + 90° + x

S = 180°

As alternativas da questão são:

a) 45°

b) 90°

c) 180°

d) 270°

e) 360°

Leia mais sobre funções trigonométricas em:

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