Question

UFG- Um satélite artificial descreve uma órbita circulae em torno da Terra...

Answer 1

temos o período e temos a distância que o satélite percorre nesse tempo (que é uma volta na Terra).
s = 2.pi.(R + h)

v = 2.pi.(R + h) / (4.pi.raiz(2.R/g))
v = (R + h) / (2.raiz(2.R/g))
v^2 = g.(R + h)^2 / (8.R)      eq.1
obs: elevei a velocidade ao quadrado porque será útil depois

Agora usamos a equação da gravitação
F = G.M.m / d^2

Esta força F é a própria força centrípeta agindo na altitude h
m.v^2 / (R + h) = G.M.m / (R + h)^2
v^2 = G.M / (R + h)     eq.2

Igualando as equações 1 e 2

G.M / (R + h) = g.(R + h)^2 / (8.R)

(R + h)^3 = 8.G.M.R / g

Em unidades SI
R = 6,37x10^6
G = 6,67x10^-11
M = 5,97x10^24
g = 10

Resolvendo isso você chega a h = 6,292x10^6 m ou 6292 km de altura