(UFG) Um produtor de suco armazena seu produto em caixas, em forma de paralelepípedo, com altura de 20 cm, tendo capacidade de 1 litro. Ele deseja trocar a caixa por uma embalagem em forma de cilindro, de mesma altura e mesma capacidade. Para que isso ocorra, qual deve ser o raio da base dessa embalagem cilíndrica?
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Resolução
h = 20cm
Vt = 1 litro convertendo = 1000 cm³
Calculo de Volume do Cilindro
V = π.r².h
1000cm³ = π.r².h
1000cm³ = π.r².20cm
Calculo de Volume do Paralelepípedo
V = l.l.h
1000cm³ = l².20cm
l² = 1000cm³/20cm
l = √50
Substituindo uma equação na outra temos.
π.r².20cm = (√50)².20cm
π.r² = 50
r = √(50/π)
O raio é igual a √(50/π)
Explicação passo-a-passo:
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h = 20cm
Vt = 1 litro convertendo = 1000 cm³
Calculo de Volume do Cilindro
V = π.r².h
1000cm³ = π.r².h
1000cm³ = π.r².20cm
Calculo de Volume do Paralelepípedo
V = l.l.h
1000cm³ = l².20cm
l² = 1000cm³/20cm
l = √50
Substituindo uma equação na outra temos.
π.r².20cm = (√50)².20cm
π.r² = 50
r = √(50/π)
O raio é igual a √(50/π)