Question

(UFG GO/2011) Os tipos sanguíneos no sistema ABO são determinados de acordo com a presença de certos tipos de antígenos na superfície das hemácias. Um indivíduo tem sangue tipo AB, por exemplo, se tiver antígenos A e B; tipo A se tiver apenas o antígeno A e tipo O se não tiver o antígeno A e nem o B. Em um grupo com 100 pessoas, verificou-se que 83 possuem o antígeno A e 69, o antígeno B. Considerando esse grupo, a) determine quantas pessoas, no máximo, podem ter sangue tipo O; b) demonstre que mais da metade das pessoas tem sangue tipo AB.

Answer 1

Quem tem o antigeno A: AB e A --> então AB + A = 83
Quem tem o antigeno B: AB e B --> então AB + B = 69
O total de pessoas --> AB + A + B = 100

Resolvendo o sistema:
AB + A = 83
AB + B = 69
AB + A + B = 100

Somar as duas primeiras:
2AB + A + B = 142
AB + A + B = 100

Multiplicar a segunda por -2:
2AB + A + B = 142
-2AB - 2A - 2B = - 200

-A - B = - 58
A + B = 58

Quem tem o antigeno A e B = 58
só A --> 83 - 58 = 24
só B --> 69 - 58 = 11

RESPOSTA:
A = 24
B = 11
AB = 58
(demonstrado que mais da metade tem grupo AB)

Answer 2

Resposta:

a)  no máximo 17 pessoas  b) Demonstração.

Explicação:

a) o máximo seria se 69 fossem do tipo AB e 14 do tipo a  

69+14 = 83       100-83 = 17           no máximo 17 pessoas

B)simples se no total são 100 pessoas 83 possui A e 69 possui B

vamos usar o menor 69  

100 - 69 = 31 sobrou apenas 31 e 83 - 31 = 52 e 52 é mais do que a metade, ou seja mais da metade possui AB .