Question

(UFF-RJ)Para 45°<θ<90°,conclui-se que:

Answer 1

então o ângulo está entre 45° e 90°. pensando em um ângulo notável entre esses dois temos o 60° (pensando no Θ sendo 60°)

sen60° = √3/2. aproximadamente 0.86

cos60° = 1/2. ou 0,5

tg60° = √3. aproximadamente 1,73

analisando vemos que :

0,5 < 0,86 < 1,73

logo.

cosΘ < senΘ < tgΘ

( se eu errei algo, foi mal, mas é por essa linha de raciocínio)

Answer 2

Vamos lá.

Veja, Letícia, que a resolução parece simples. Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Tem-se: para 45º < θ < 90º , conclui-se que:

a) tg(θ) < sen(θ) < cos(θ)

b) cos(θ) < sen(θ) < tg(θ)

c) sen(θ) < cos(θ) < tg(θ)

d) cos(θ) < tg(θ) < sen(θ)

e) sen(θ) < tg(θ) < cos(θ)

ii) Veja como vai ser fácil escolhermos qual é a alternativa correta. Para isso, basta que tomemos o valor de um ângulo θ que esteja no intervalo dado [45º < θ < 90º] e que esse ângulo θ seja notável (em outras palavras, seja um ângulo que esteja no intervalo dado e cujo valor seja do conhecimento de todos). Assim, poderíamos muito bem tomar o ângulo de 60º (que é um ângulo notável), cujos valores do seno, do cosseno e da tangente são conhecidos. Veja:

sen(60º) = √(3) / 2 ---> o que dá aproximadamente o valor de "0,867"

cos(60º) = 1/2 ---> o que dá EXATAMENTE o valor de "0,5"

tg(60º) = √(3) ---> o que dá aproximadamente o valor de "1,732".

Assim, verificando as alternativas dadas, vê-se que o único enquadramento correto e que podemos concluir sem medo de errar, seria a alternativa "b", que diz isto:

b) cos(θ) < sen(θ) < tg(θ) , pois note que:

0,5 < 0,866 < 1,732.

Assim, a resposta correta será:

cos(θ) < sen(θ) < tg(θ) ----- Esta é a resposta. Opção "b".

A propósito, note que isso ocorreria com qualquer ângulo que estivesse no intervalo dado [45º < θ < 90º]. Escolhemos um ângulo notável porque todos sabem o seu valor. Daí havermos escolhido o ângulo de 60º.

É isso aí.

Deu pra entender bem?

OK?

Adjemir.