Question

(UFF) A área da coroa circular definida por dois círculos concêntricos de raios r e R, r < R,
é igual à área do círculo menor. A razão R/r é igual a:
a)√2/2
b) 1
c) √2
d) 2
e) 2√2

Answer 1

(UFF) A área da coroa circular definida por dois círculos concêntricos de raios r e R, r < R,
é igual à área do círculo menor. A razão R/r é igual a:

Area do círculo MENOR
FÓRMULA

Area = π.r²    ( CIRCULO  menor)
Area da COROA = (R² - r²)π

r < R  (é igual area do circulo menor)

area do circulo menor = AREA da COROA
π.r² = (R² - r²)π
       
          (R² - r²).π
r² = --------------------  ( elimina AMBOS (π))
              π

r² = (R² - r²)  mesmo que

(R² - r²) = r²
R² - r² = r²
R² = r² + r²
R² = 2r²

R = √2r²    mesmo que
R = √2.√r²    ( elimina a √(raiz quadrada) com o (²))
R = r√2

                 R
razão = -----------
                 r
                
                    r√2
RAZÃO = -------------  ( elimina AMBOS (r)
                     r

razão = √2   ( resposta)

 
a)√2/2
b) 1
c) √2  ( resposta)
d) 2
e) 2√2