Question

(UFES) Uma tartaruga se desloca em linha reta, sempre no mesmo sentido. Inicialmente, ela percorre 2 metros em 1 minuto e, a cada minuto seguinte, ela percorre 4 / 5 da distância percorrida no minuto anterior. Calcule a distancia percorrida pela tartaruga apos 3 minutos. A tarrtaruga chega a percorrer 10 metros?

Answer 1

A distância inicial percorrida pela tartaruga é de 2 metros, e para cada minuto essa distância diminui 4/5, então
$d_1=2\\ d_2=2*4/5\\ d_3=2*(4/5)^2$

A distância total em 3 minutos é
$d_t=2+2*4/5+2*(4/5)^2\\ d_t=2+8/5+32/25\\ d_t=(50+40+32)/25\\ d_t=122/55\\ d_t=4,88m$

A tartaruga percorre 4,88 metros.