Question

(UFES) O gráfico da função f(x) = cosx + |cos x|, para x ∈ [0, 2π] é:

(com cálculos e explicação, por favor! não sei como fazer!)

Answer 1

Irei anexar o desenho da função:

Nos intervalos que cosx > 0, a função irá duplicar, ficando:

f(x) = 2.cosx, se -π/2 + 2kπ < x < π/2 + 2kπ, sendo k ∈ℤ

Mas nos pontos que cosx < 0, o módulo e o cosseno irão se anular, ficando:

f(x) = 0, se π/2 + 2kπ < x < 3π/2 + 2kπ, sendo k∈ℤ.

Se não entender os intervalos, apenas se lembre quando é o sinal do cosseno. No 1° e 4° quadrante, ele é positivo, que é equivalente ao intervalo [-π/2,π/2], se adicionarmos 2π, isso equivale à uma volta na circunferência, portanto, o sinal ainda é o mesmo! Adicionei o K, pois tem que adequar todas as infinitas voltas.