Question

(UFES) Em um grupo de 57,3 pessoas gostam de arroz-doce, brigadeiro e cocada; 7 pessoas gostam de brigadeiro e cocada; 8 pessoas gostam de arroz-doce e cocada; 10 pessoas gostam de arroz-doce e brigadeiro. O total de pessoas do grupo que gostam de cocada é 15, de brigadeiro é 25 e de arroz-doce é 30. Calcule o número de pessoas do grupo que:

A) gostam de pelo menos um dos 3 doces;
B) não gostam de nenhum dos 3 doces;
C) gostam de arroz-doce, mas não gostam nem de brigadeiro nem de cocada

Se possível, uma resolução bem detalhada, Obrigado.

Answer 1

Faça os círculos como na figura anexada.

Cada círculo representa:
A = Arroz
B= Brigadeiro
C = Cocada

Você começa de dentro pra fora, como ele já dá o dado da interseção dos 3 (3 pessoas que gostam dos 3), comece por aí:

ABC = 3
BC = 7 - ABC = 7-3 = 4
AC = 8 - ABC = 8-3 = 5
AB = 10 - ABC = 10-3 = 7
C = 15 - (ABC+AC+BC) = 15 - (3+5+4) = 15 - 12 = 3
B = 25 - (ABC+AB+BC) = 25 - (3+7+4) = 25 - 14 = 11
A = 30 - (ABC+AB+AC) = 30 - (3+7+5) = 30 - 15 = 15

Seus círculos estão preenchidos, então vamos a resolução das perguntas:

a) É a soma de todos os valores: (ABC+AB+AC+BC+A+B+C) = 3+7+5+4+15+11+3 = 48

b) Se o total de pessoas é 57 e temos 48 que gostam de pelo menos 1 doce, então quem não gosta de nada = 57-48 = 9

c) É igual ao círculo A que não tem intercessão com os outros = A = 15

Espero ter ajudado, e que você entenda. Está super bem detalhado. Basta usar a mesma lógica para questões semelhantes.

Boa sorte!