Question

(UFES) CALCULE o valor da expressão: [102 + 202 + 302 + ... + 1002] – [92 + 192 + 292 + ... + 992]

Answer 1

102 + 202 + 302 + ... + 1002 é uma soma de PA de razão 100 e que vai até o 10⁰ termo, ou seja

Sn = (an + a1).n/2
S₁₀ = (1002 + 102).10/2 = 5520


92 + 192 + 292 + ... + 992 é uma soma de PA de razão 100 e que também vai até o 10⁰ termo, ou seja

S₁₀ = (992 + 92).10/2 = 5420

Assim
[5520] - [5420] = 100